三角套利判别式与计算方法

1. 基本判别式（考虑手续费）

正向套利路径: USDT → USD → BTC → USDT

设每笔交易手续费率为 f = 0.1% = 0.001

套利条件: (USDT→USD) × (USD→BTC) × (BTC→USDT) × (1-f)³ > 1

其中:

- USDT→USD: 1 USDT 能兑换的 USD 数量

- USD→BTC: 1 USD 能兑换的 BTC 数量

- BTC→USDT: 1 BTC 能兑换的 USDT 数量

- (1-f)³: 三笔交易的手续费因子

反向套利路径: USDT → BTC → USD → USDT

套利条件: (USDT→BTC) × (BTC→USD) × (USD→USDT) × (1-f)³ > 1

其中:

- USDT→BTC: 1 USDT 能兑换的 BTC 数量

- BTC→USD: 1 BTC 能兑换的 USD 数量

- USD→USDT: 1 USD 能兑换的 USDT 数量

2. 实际计算方法

# 正向套利判别 (USDT → USD → BTC → USDT)
def forward_arbitrage_check(usdt_usd_rate, usd_btc_rate, btc_usdt_rate, fee_rate=0.001):
    # usdt_usd_rate: 1 USDT 可兑换的 USD 数量
    # usd_btc_rate: 1 USD 可兑换的 BTC 数量
    # btc_usdt_rate: 1 BTC 可兑换的 USDT 数量
    
    # 计算套利条件
    arbitrage_condition = usdt_usd_rate * usd_btc_rate * btc_usdt_rate * (1-fee_rate)**3
    
    # 判断是否有套利机会
    if arbitrage_condition > 1:
        profit_percentage = (arbitrage_condition - 1) * 100
        return True, profit_percentage
    else:
        return False, (arbitrage_condition - 1) * 100

# 反向套利判别 (USDT → BTC → USD → USDT)
def reverse_arbitrage_check(usdt_btc_rate, btc_usd_rate, usd_usdt_rate, fee_rate=0.001):
    # usdt_btc_rate: 1 USDT 可兑换的 BTC 数量
    # btc_usd_rate: 1 BTC 可兑换的 USD 数量
    # usd_usdt_rate: 1 USD 可兑换的 USDT 数量
    
    # 计算套利条件
    arbitrage_condition = usdt_btc_rate * btc_usd_rate * usd_usdt_rate * (1-fee_rate)**3
    
    # 判断是否有套利机会
    if arbitrage_condition > 1:
        profit_percentage = (arbitrage_condition - 1) * 100
        return True, profit_percentage
    else:
        return False, (arbitrage_condition - 1) * 100

3. 汇率转换关系

正向与反向汇率的转换关系:

- USDT→BTC = 1 / (BTC→USDT)

- BTC→USD = 1 / (USD→BTC)

- USD→USDT = 1 / (USDT→USD)

例如:

如果 1 BTC = 56,000 USDT (BTC→USDT)

那么 1 USDT = 1/56,000 BTC ≈ 0.00001786 BTC (USDT→BTC)

4. 套利计算器

正向套利: USDT → USD → BTC → USDT

反向套利: USDT → BTC → USD → USDT

双向套利监测

输入市场汇率，同时检测正向和反向套利机会

5. 双向套利分析

三角套利确实可以双向进行，具体取决于市场条件：

在高波动市场中，可能会出现以下情况：

重要说明：最终结果确实都是维持 USD 和 BTC 数量不变，利润等于 USDT 的增量。无论是正向还是反向套利，我们都是从 USDT 开始，最终回到 USDT，目标是增加 USDT 的数量。